【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團體優惠方法，甲旅行社的優惠方法是：買4張全票，其余人按半價優惠；乙旅行社的優惠方法是：一律按7折優惠，已知兩家旅行社的原價均為每人100元；那么隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠？
【答案】當人數x=10時，兩家旅行社的收費一樣多；當人數x<10時，乙旅行社的收費較優惠；當人數x>10時，甲旅行社的收費較優惠.
【解析】
哪一家的旅行社費用少，主要和參加旅游的人數有關，用函數關系分別表示出兩家旅行社的費用與人數的關系，然后再分類討論．
設參加旅游的人數為x人，甲旅行社的收費為y1元，乙旅行社的收費為y2元，
則依題意得：
y1=4×100-(x-4) ×100×
=50x+200，
y2= 
，
由y1=y2得：50x+200=70x 解得：x=10，
由y1>y2得：50x+200>70x 解得：x<10，
由y1<y2得：50x+200<70x 解得：x>10，
綜上所述，當人數x=10時，兩家旅行社的收費一樣多；當人數x<10時，乙旅行社的收費較優惠；當人數x>10時，甲旅行社的收費較優惠.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用如圖所示的卡片拼成一個長為（2a+3b），寬為（a+b）的長方形，則需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的張數分別是（ ）
A. 2，5，3B. 2，3，5C. 3，5，2D. 3，2，5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，連接AF，AC．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有( ).
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要測量河寬，可在兩岸找到相對的兩點A、B，先從B出發與AB成90°方向向前走50米，到C處立一標桿，然后方向不變繼續朝前走10米到D處，在D處轉90°，沿DE方向走到E處，若A、C、E三點恰好在同一直線上，且DE=17米，你能根據題目提供的數據和圖形求出河寬嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．
例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．
圖1 圖2 圖3
（1）寫出由圖2所表示的數學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數學等式：_____________________；
（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
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