Question

（2008•永州）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，根據(jù)圖中信息求：
（1）這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）tan∠BAO．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再根據(jù)圖象把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解；
（2）根據(jù)圖象與x軸相交y=0的特點(diǎn)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出tan∠BAO．
解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）
將點(diǎn)B（0，6），M（-1，4）代入，得（2分）
解之，得k=2，b=6．
∴解析式為y=2x+6．                                      （4分）

（2）令y=0，代入y=2x+6，得x=-3．
則點(diǎn)A的坐標(biāo)（-3，0），（6分）
∴OA=|-3|=3．
∴tan∠BAO===2．                                   （8分）
點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及其與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，屬基礎(chǔ)題．