Question

某單位小張與小王到距單位30千米的縣城參加培訓，小張騎電動自行車，小王開車．他們沿相同的路線前往．如圖，l₁，l₂分別表示小張和小王前往目的地所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數圖象．根據圖象，解答下列問題：
（1）分別求l₁，l₂的函數表達式（不要求寫出x的取值范圍）
（2）求小王用多長時間追上小張？

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據圖象中的信息用待定系數法來確定l₁，l₂的函數式；
（2）騎車的人追上步行的人時，兩人的路程正好相等，可根據（1）中得出的函數式，讓兩者相等求出時間．
解答：解：（1）設l₁的表達式為y₁=k₁x，
由圖象知l₁過點（60，30），
∴60k₁=30，
∴k₁=，
∴y₁=x．
設l₂的表達式為y₂=k₂x+b₂，
由圖象知l₂過點（30，0）和（50，30）兩點，
∴，
解之得：．
∴y₂=1.5x-45；

（2）當小王追上小張時，
y₁=y₂，即x=1.5x-45，
∴x=45．
∴45-30=15（分鐘）．
答：小王用15分鐘追上小張．
點評：本題主要考查了一次函數的應用及用待定系數法求一次函數關系式，借助函數圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關鍵．