Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知l1∥l2，直線l1經(jīng)過原點O，直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達式為，點A在直線l2上，AB⊥l1，垂足為B，則線段AB的長為（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點O作OC垂直于l2交點為C,得出四邊形OCAB是矩形,則OC=AB;分別求得l2與兩個坐標軸的交點坐標,在l2與兩個坐標軸圍成的直角三角形中利用勾股定理與三角形的面積求得OC即可得出答案

解:如圖,

過點O作OC垂直于l2交點為C
∵l1∥l2, AB⊥l1, OC⊥l2
∴四邊形OCAB是矩形,
∴OC=AB
∵直線l2與兩個坐標軸的交點坐標分別為D(0,8),E(-6,0)

∴DE==10
∴DE×OC=OE×OD
即×10×OC=×6×8
解得:OC=
∴AB=
故選D