Question

現有1240噸鋼材，880噸水泥，準備用一列掛有A、B兩種不同規格車廂的貨車運往一城市的建筑工地。該貨車有40節車廂，如果使用A型車廂每節費用為6000元，如果使用B型車廂每節費用為8000元。

1.設運送這批鋼材和水泥的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節，請寫出y與x之間的函數關系式。

2.如果每節A型車廂最多可裝鋼材35噸和水泥15噸，每節B型車廂最多可裝鋼材25噸和水泥35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案?

3.在上述方案中，哪個方案運費最少？最少運費為多少？

 

Answer 1

 

1.y=-0.2x+32

2.方案：A24節  B16節 ，   A25節  B15節  ，  A26節 B14節

3.當A26節  B14節時  最少運費為26.8萬元

解析:（1）y=-0.2x+32  

   （2）設A型車廂x節。則B型車廂（40-x）節

     35x+25（40-x）≧1240

     15x+35（40-x）≧880           

解得：24≦x≦26                    

      方案：A24節  B16節 ，    A25節  B15節  ， A26節  B14節

   （3）當A24節  B16節時，運費=24×6000+16×8000=272000元；

       當A25節  B15節時，運費=25×6000+15×8000=270000元；

       當A26節  B14節時，運費=26×6000+14×8000=268000元.

故當A26節 B14節時   最少運費為26.8萬元