Question

說明代數式(

3

+2)0+

a2+3a+2

a2-1

÷(a+2)-(a-1)-1-tan45°的值與字母a無關．

Answer 1

分析：將已知代數式第一項利用零指數公式化簡，第二項被除數分母利用平方差公式分解因式，分子利用十字相乘法分解因式，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到結果，第三項利用負指數公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，合并后得到結果為常數，可得出與字母a無關．

解答：解：∵原式=1+

(a+2)(a+1)

(a+1)(a-1)

•

1

a+2

-

1

a-1

-1
=1+

1

a-1

-

1

a-1

-1
=0，
∴代數式的值與字母a無關．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：約分，平方差公式，完全平方公式，零指數、負指數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．