Question

如圖是一個小孩蕩秋千的示意圖，秋千鏈子OB的長度為2米，當秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好
為60°，且兩邊的擺動角度相同，則它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差AC是（　�。�

• A、（2-

  3

  ）米
• B、

  3

  6

  米
• C、（2-

  2

  ）米
• D、

  2

  4

  米

Answer 1

分析：由題意知，秋千擺至最低點時，點A為弧BD的中點，由垂徑定理知BD⊥OA，BC=DC．再根據等邊三角形的性質求得OC即可．

解答：解：∵點A為弧BD的中點，O為圓心
由垂徑定理知：BD⊥OA，BC=DC，弧AB=弧AD
∵∠BOD=60°
∴∠BOA=30°
∵OB=OA=OD=2
∴CB=1
在Rt△OBC中，根據勾股定理，知OC=

3

∴AC=OA-OC=2-

3

故選A．

點評：本題需根據題意，將實際問題抽象為幾何問題，再利用垂徑定理和等邊三角形的性質解答．