Question

如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心Ο，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長度等于

 

．

Answer 1

分析：過O作垂直于AB的半徑OC，設交點為D，根據折疊的性質可求出OD的長；連接OA，根據勾股定理可求出AD的長，由垂徑定理知AB=2AD，即可求出AB的長度．

解答：解：如圖；過O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OA；
Rt△OAD中，OD=CD=

1

2

OC=2，OA=4；
根據勾股定理，得：AD=

OA2-OD2

=2

3

；
故AB=2AD=4

3

．

點評：此題主要考查了折疊的性質、垂徑定理及勾股定理的應用．