Question

4、如圖，能推得DE∥BC的條件是（　　）

A、AD：AB=DE：BC

B、AD：DB=DE：BC

C、AD：DB=AE：EC

D、AE：AC=AD：DB

Answer 1

分析：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或延長線，所得的對應線段成比例．如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．

解答：證明：設DE∥BC，
那么，AD：AB=AE：AC，AD：DB=AE：EC，DB：AB=EC：AC，
選項A、B、D、不符合平行線分段成比例定理．
如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，
那么這條直線平行于三角形的第三邊．
∵AD：DB=AE：EC，
∴DE∥BC．
故選C．

點評：此題主要考查學生對平行線分線段成比例的理解和掌握，解答此題的關鍵的是明確哪些對應線段成比例．學生初學，容易出錯．