Question

如圖（1）至圖（5），⊙O均作無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c。

閱讀理解：
（1）如圖（1），⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周。
（2）如圖（2），∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點B處自轉周。
實踐應用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉周；若AB=l，則⊙O自轉____周；
在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉____周；
若∠ABC=60°，則⊙O在點B處自轉____周；
（2）如圖（3），∠ABC=90°，AB=BC=c，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，則⊙O自轉____周；
拓展聯想：
（1）如圖（4），△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由；
（2）如圖（5），多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數。

Answer 1

解：實踐應用：
（1）2，，，；
（2）；
拓展聯想：
（1）∵△ABC的周長為l，
∴⊙O在三邊上自轉了周，
又∵三角形的外角和是360°，
∴在三個頂點處，⊙O自轉了（周），
∴⊙O共自轉了周；
（2）。