Question

如圖所示是用火柴棒搭成的一系列三角形，則第n個圖形共有火柴棒________ 根．

Answer 1

2n+1
分析：搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．
解答：搭一個三角形需3根火柴，
搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，
搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，
搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒，
搭4個三角形中間少用5根，需要13根火柴棒；
…
搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；
故答案為：2n+1
點評：此題主要考查了圖形的變化類，注意結合圖形，發現蘊含的規律，找出解決問題的途徑．也可以只分析數字3，5，7，9，11…，得出結論．