Question

【題目】古希臘數學家丟番圖（公元3～4世紀）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”根據以上信息，請你算出：
（1）丟番圖的壽命；
（2）丟番圖開始當爸爸時的年齡；
（3）兒子死時丟番圖的年齡．

Answer 1

【答案】
（1）解：設丟番圖的壽命為x歲，

由題意得： x+ x+ x+5+ x+4=x，

解得：x=84

（2）解：而 ×84+ ×84+ ×84+5=38，即他38歲時有了兒子
（3）解：他兒子活了 x=42歲．

84﹣4=80歲

【解析】設丟番圖的壽命為x歲，則根據題中的描述他的年齡= x的童年+生命的 x+ x+5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解．