Question

64、已知一次函數y=（m+3）x+m²-16，且y的值隨x值的增大而增大．
（1）m的范圍；
（2）若此一次函數又是正比例函數，試m的值．

Answer 1

分析：根據一次函數的性質即可求出m的取值范圍，然后根據一次函數與正比例函數的定義求出m的值．

解答：解：（1）∵一次函數y=（m+3）x+m²-16，且y的值隨x值的增大而增大，
∴m+3＞0，得出m＞-3．
（2）又∵此一次函數又是正比例函數，
∴m²-16=0，解得：m=±4．
∵m＞-3，
∴m=4即為所求，m=-4舍去．

點評：本題考查了一次函數的性質及正比例函數的定義，難度不大，關鍵是掌握在y=kx+b中，k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．