Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，一直線交BA延長(zhǎng)線于E，交DC延長(zhǎng)線于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，則________．

Answer 1

2
分析：由平行線可得對(duì)應(yīng)線段成比例，又由已知EF=FG=CH=HI=IJ，可分別求出線段AB、CD與AE、CJ的關(guān)系，進(jìn)而可求解結(jié)論．
解答：∵AB∥CD，EF=FG=CH=HI=IJ，
∴==，
∴==，==，
∴DJ=4AE，又=，
解得AB=AE，
又AE=CJ，
∴AB=CJ，EB=4CJ，
==，
CD=5CJ，
∴AB：CD=：5=1：2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，梯形或平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握．