Question

麗水市在規劃新城期間，欲拆除甌江岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域)

 

Answer 1

【答案】

解：由tan∠CDF＝＝2，CF＝2米

∴DF＝1米，BG＝2米             

∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米                   

在Rt△AGC中，由tan30°＝

∴AG＝15×＝

≈5×1.732＝8.660米          

∴AB＝8.660＋2＝10.66米       

BE＝BD－ED＝12米               

∵BE＞AB

      ∴不需要封人行道         

【解析】構造直角三角形解直角三角形即可。