Question

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=4：3，則△ABD與△ACD的面積之比為

1. A.
   4：3
2. B.
   16：9
3. C.
   2：
4. D.
   9：4

Answer 1

A
分析：認真閱讀已知條件，題目告訴了兩邊的比，而根據(jù)角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等，得兩個三角形的高相等，于是面積比就是AB、AC的比．
解答：∵AD是△ABC的角平分線，
∴點D到AB和AC的距離相等，
又AB：AC=4：3，
則△ABD與△ACD的面積之比為4：3．
故選A．
點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形的面積的知識；發(fā)現(xiàn)并利用三角形的高相等是正確解答本題的關(guān)鍵．