Question

3．比較$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$與$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式將原式變形，進而比較大小．

解答 解：$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$＞$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$．
理由：∵（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）²=10+2$\sqrt{21}$，
（$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$）²=10，
∴（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）²＞（$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$）²，
∴$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$＞$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$．

點評 此題主要考查了實數比較大小，正確應用完全平房公式是解題關鍵．