Question

（1997•廣西）某新華書店計劃第一季度共發行圖書122萬冊，其中一月份發行圖書32萬冊，二、三月份平均每月的增長率相同．求二、三月份各應發行圖書多少萬冊？

Answer 1

分析：本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設平均每月增長率為x，那么這一季度的每個月的發行量分別為32、32（1+x）、32（1+x）²，然后根據題意可列出方程．

解答：解：設二、三月份平均每月的增長率為x，根據題意，得（1分）
32+32（1+x）+32（1+x）²=122（4分）
設1+x=y，則原方程可變為32+32y+32y²=122
整理，得16y²+16y-45=0．
解得：y=

5

4

或y=-

9

4

（舍去），
∴1+x=

5

4

∴32（1+x）=32×

5

4

=40（萬冊）
32（1+x）²=50萬冊
答：二月份的發行量應為40萬冊，三月份的發行量應為50萬冊．

點評：此題是一元二次方程的應用，本題可按照增長率的一般規律進行解答．