Question

如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，則第四個頂點的坐標可以是

 

．

Answer 1

分析：由已知三點的坐標可求得平等四邊形兩邊的長，從而不難求得第四個頂點的坐標．

解答：解：當點C在點C₁處時，
∵O（0，0），A（1，1），B（3，0），
∴AO=

2

，OB=3，
∵要構造平行四邊形，
∴AC=OB，BC=OA，
∴C₁（4，1）；
當點C在點C₂處時，
∵O（0，0），A（1，1），B（3，0），
∴C₂（-2，1）；
同理可得C₃（2，-1）．
故答案為：（4，1），（-2，1），（2，-1）．

點評：此題主要考查學生對平等四邊形的性質及坐標與圖形的性質的掌握情況．