Question

若（n+3）²ⁿ的值為1，則n的值為

-2，-4，0

．

Answer 1

分析：分別討論，①底數為±1，②底數不為零，指數為0的情況，得出n的值即可．

解答：解：①當n+3=1時，n=-2，此時1²ⁿ=1^-4=1；
②當n+3=-1時，n=-4，此時（-1）^-8=（-1）^-8=1；
③當n+3≠0，2n=0時，n=0，此時3⁰=1；
故可得n的值為-2，-4，0．
故答案為：-2，-4，0．

點評：本題考查了零指數冪的知識，需要分情況討論，注意不要漏解．