【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）
（1）求出該拋物線的函數關系式及對稱軸
（2）點P是拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為t （0＜t＜3）．當△PCB的面積的最大值時，求點P的坐標
【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3，x＝1；（2）
.
【解析】
（1）設函數為交點式，把點C（0，﹣3）代入即可求解；
（2）設P（t，t2﹣2t﹣3），根據S△PCB＝S△POC+S△POB﹣S△BOC即可求出S△PCB與t的函數關系式，再根據二次函數的性質求解；
解：（1）設拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），
∵拋物線與y軸交于點C（0，﹣3），
∴﹣3＝a（0+1）（0﹣3），
∴a＝1
∴設拋物線解析式為y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，
對稱軸為直線x＝1；
（2）設P（t，t2﹣2t﹣3），
S△PCB＝S△POC+S△POB﹣S△BOC＝
×3t+×3×|t2﹣2t﹣3|﹣×3×3＝
∵a＝
＜0，∴函數有最大值，
當t＝
=
時，面積最大，
∴
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路AD的距離，在點A處測得∠BAD＝37°，沿AD方向前進150米到達點C，測得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.
（參考數據：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，2），點B的坐標為（6，6），拋物線經過A、O、B三點，連結OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求拋物線的函數解析式；
（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側），連結ON、BN，當點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標．
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【題目】如圖1，已知
是等腰直角三角形，
，點D是BC的中點
作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
試猜想線段BG和AE的數量關系是______；
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉
，
判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；
若
，當AE取最大值時，求AF的值．
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣3），點B（﹣1，﹣3），點C（﹣1，﹣1）
（1）畫出△ABC；
（2）以點C為旋轉中心，畫出將△ABC順時針旋轉90度的△A1B1C，并求出線段CA掃過的面積；
（3）以O為位似中心，在第一象限內作出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并寫出A2點的坐標．
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【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式
的解集（請直接寫出答案）．
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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績
單位：個
分別為：24，20，19，20，22，23，20，
則這組數據中的眾數和中位數分別是
A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D是
的中點，DE是⊙O的切線，DF⊥AB于F，點G是
的中點
（1）求證：△ADE≌△ADF；
（2）若OF＝3，AB＝10，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲乙兩人相距
（米），甲行走的時間為
（分），
關于
的函數函數圖像的一部分如圖所示.
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐標系中，補畫
關于
函數圖象的其余部分；
（3）問甲、乙兩人何時相距360米？
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