Question

如圖：已知一次函數的圖像分別交軸、軸于、兩點，且點在一次函數的圖像上，⊥軸于點．

（1）求的值及、兩點的坐標；

（2）如果點在線段上，且，求點的坐標；

（3）如果點在軸上，那么當△與△相似時，求點的坐標．

 

Answer 1

【答案】

（1），， 

（2）

（3）或.

【解析】

試題分析：(1)將x=4,y=m代入一次函數解析式  可得 ，

（2）如圖1，過E做EF垂直于x軸與F點，

圖1

 ,  ,     ,

 (3)當點P在如圖2所示的位置上時，則 

 ，則   ,  .

圖2

當點P在如圖所示的圖3時，

圖3

 ,得

AP=16 ,則.

試題解析：（1），，                （3分）

（2）過作軸，垂足點，                            （1分）

∵，∴                                        （1分）

又∵根據題意得    ∥且， 

∴   ∴                                （2分）

∴點的坐標為：                                （1分）

（3）當點P在OA延長線上時， ，，

且∴點P在射線AO上                （1分）

當時，                                （1分）

當時，                                （1分）

綜上所述：符合條件的點坐標為或                （1分）

考點：1.一次函數。2.相似三角形。