Question

有四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．
（1）用畫樹狀圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率．
A、-5-2=-3B、

3

+2

3

=3

3

C、sin30°=

3

2

D、a⁶•a²=a⁸．

Answer 1

（1）列表法：

或畫樹狀圖：

可出現的情況共有12種；

（2）∵A、-5-2=-7，計算錯誤，
B、

3

+2

3

=3

3

，計算正確，
C、sin30°=

1

2

，計算錯誤，
D、a⁶•a²=a⁸，計算正確，
∴卡片上正確的算式是B和D，錯誤的是A和C，
∴P（兩張卡片上算式都正確）=

2

12

=

1

6

，
P（兩張卡片上算式只有一個正確）=

8

12

=

2

3

．