【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．
【答案】36．
【解析】
試題分析：連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．
解：連接AC，如圖所示：
∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
又∵AB=3，BC=4，
∴根據勾股定理得：AC=
=5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36．
故四邊形ABCD的面積是36．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點
（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由．
（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點
與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場將進價為4000元的電視以4400元售出，平均每天能售出6臺．為了配合國家財政推出的“節能家電補貼政策”的實施，商場決定采取適當的降價措施，調查發現：這種電視的售價每降價50元，平均每天就能多售出3臺．
（1）現設每臺電視降價x元，商場每天銷售這種電視的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式．（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）每臺電視降價多少元時，商場每天銷售這種電視的利潤最高？最高利潤是多少？
（3）商場要想在這種電視銷售中每天盈利3600元，同時又要使百姓得到更多實惠，每臺電視應降價多少元？根據以上的結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于3600元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩條邊，且∠ABC＝45°.
圖1 圖2
(1)圖1中：∠DEF＝_________，圖2中：∠DEF＝_________；
(2)請觀察圖1、圖2中∠DEF分別與∠ABC有怎樣的關系，請你歸納出一個命題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若正方形ABCD的對角線長為4，求兩個正方形重疊部分的面積為__．
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【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我縣中小學讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類，學校根據調查情況進行了統計，并繪制了不完整條形統計圖和扇形統計圖．
請你結合圖中的信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）；
（1）本次調查了 名學生；
（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有 人，最喜愛甲類圖書的人數被調查人數的 %．
（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數是男生人數的1.5倍，若這所學校約有學生1800人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（n，0）且a、n滿足|a+2|+
=0，現同時將點A，B分別向上平移4個單位，再向右平移3個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及四邊形OBDC的面積；
（2）如圖2，若 點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）
的值是否發生變化，并說明理由．
（3）在四邊形OBDC內是否存在一點P，連接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據要求回答問題
（1）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
①當點D在AC上時，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數量關系和位置關系？直接寫出你猜想的結論；
②將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數量關系和位置關系？請說明理由．
（2）當△ABC和△ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段BD、CE在（1）中的位置關系仍然成立？不必說明理由．
甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；
乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；
丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．
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