Question

已知關于x的方程

a-x

2

=

bx-3

3

的解是x=2，試求代數式

a

4

-

b

3

+2[5a-4(2a-b)]的值．

Answer 1

分析：此題先將x的值代入，求出a與b的相互關系，然后用a表示b或用b表示a，再代入可求出整式的值．

解答：解：把x=2代入方程得：

a-2

2

=

2b-3

3

，
化簡得：3（a-2）=2（2b-3），
即3a-4b=0，

a

4

-

b

3

+2[5a-4(2a-b)]，
=

3a-4b

12

+2[5a-8a+4b]，
=

3a-4b

12

+2[-3a+4b]，
=

3a-4b

12

-2(3a-4b)．
=0．
故答案為：0．

點評：此題考查的是一元一次方程的解的定義，將已知的x的值代入，然后解出關于a，b的關系式，用已知的式子把未知的式子表示出來，從而實現求值．