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已知|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4,則實數(shù)x的取值范圍是   
【答案】分析:根據(jù)絕對值的性質:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.此題可以分為五種情況討論.
解答:解:①當x<1時,原式=1-x+2-x+3-x+4-x=10-3x;
②當1≤x<2時,原式=x-1+2-x+3-x+4-x=8-2x;
③當2≤x<3時,原式=x-1+x-2+3-x+4-x=4;
④當3≤x<4時,原式=x-1+x-2+x-3+4-x=2x-8;
⑤當x≥4時,原式=x-1+x-2+x-3+x-4=3x-10.
故若原式=4,則屬于第三種情況,
又x=3時也滿足|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4.
所以x的取值范圍是2≤x≤3.
點評:做此類題時,可以結合數(shù)軸來分類討論,簡單明了.
練習冊系列答案
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4、如圖為某班35名學生在某次社會實踐活動中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計圖,圖中上面部分數(shù)據(jù)破損導致數(shù)據(jù)不完全.已知此次活動中學生揀到礦泉水瓶個數(shù)中位數(shù)是5個,則根據(jù)統(tǒng)計圖,下列選項中的(  )數(shù)值無法確定.

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b2c
a
=-
b
a
ac
,則a、b、c由小到大的順序排列
 

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精英家教網(wǎng)如圖,已知矩形ABCD,OA與x軸正半軸夾角為60°,點A的橫坐標為2,點C的橫坐標為-
3
2
,則點B的坐標為
 

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已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
,則x+y+z等于
 

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已知實數(shù)a、b(a≠b)分別滿足a2+2a=2,b2+2b=2.求
1
a
+
1
b
的值.

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