Question

（2008•赤峰）天驕超市和金帝超市以同樣的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩家超市都實行會員卡制度，在天驕超市累計購買500元商品后，發給天驕會員卡，再購買的商品按原價85%收費；在金帝超市購買300元的商品后，發給金帝會員卡，再購買的商品按原價90%收費，討論顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？

Answer 1

【答案】分析：根據題意可以分別對兩家超市列出花費和購物金額x的關系式，然后比較兩者大小，即可得出結論．
解答：解：設顧客所花購物款為x元．
①當0≤x≤300時，顧客在兩家超市購物都一樣．
②當300＜x≤500時，顧客在金帝超市購物能得更大優惠．
當x＞500時，天驕超市購買x元的貨物實際付款是：500+0.85（x-500）元，金帝超市購買x元的商品實際付款300+0.9（x-300）元．
則當300+0.9（x-300）＜500+0.85（x-500）解得x＜900．
當300+0.9（x-300）=500+0.85（x-500），解得：x=900；
當300+0.9（x-300）＞500+0.85（x-500），解得：x＞900，
則當500＜x＜900時，顧客在金帝超市購物能得更大優惠．同樣可得：
當x=900時，顧客在兩家超市購物都一樣．
當x＞900時，顧客在天驕超市購物能得更大優惠．
點評：本題主要考查對于一元一次方程的應用以及一元一次不等式的掌握．