Question

（以面積找規律）如圖，由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩直角邊都是c的直角三角形拼成一個新圖形，使用不同的方法計算這個圖形的面積，你發現了什么？

Answer 1

解：梯形的面積=（a+b）（a+b）=ab+ab+c²，
即a²+2ab+b²=2ab+c²，
所以，a²+b²=c²．
分析：根據梯形的面積等于三個直角三角形的面積的和列式整理即可．
點評：本題考查了勾股定理的證明，根據同一個圖形的面積的兩種表示方法列式等式是解題的關鍵．