Question

計算：
①                  
②
③-              
④．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=3-2+3，然后合并同類二次根式即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=2+-2-，然后合并同類二次根式即可；
（3）先利用平方差公式進行計算得到原式=（2+3+2-3）（2+3-2+3），然后把括號內合并同類二次根式，再進行二次根式的乘法運算；
（4）先把前面的利用完全平方公式進行計算得到原式=（2+3）（2-3），然后利用平方差公式進行計算．
解答：解：（1）原式=3-2+3=+3；
（2）原式=2+-2-=；
（3）原式=（2+3+2-3）（2+3-2+3）=4×6=24；
（4）原式=（2+3）（2-3）=8-9=1．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．