Question

已知x=

5

+3，y=

5

-3，求下列各式的值；
（1）x²-xy+y²，
（2）x²-y²．

Answer 1

分析：（1）求出x-y、xy的值，根據(jù)完全平方公式得出（x-y）²+xy，代入求出即可；
（2）求出x+y、x-y的值，根據(jù)平方差公式得出（x+y）（x-y），代入求出即可．

解答：解：∵x=

5

+3，y=

5

-3，
∴x+y=2

5

，x-y=6，xy=5-9=-4，
∴（1）x²-xy+y²
=（x-y）²+xy
=6²+（-4）
=32．

（2）x²-y²．
=（x+y）（x-y）
=2

5

×6
=12

5

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和求值，平方差公式，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡能力．