Question

如圖，AB=AD，BC=CD，有以下兩個結論，請任選其中一個結論進行說明．
（1）△ABC≌△ADC；
（2）△BCE≌△DCE．

Answer 1

解：（1）在△ABC和△ADC中，∵AB=AD，BC=CD，又AC=AC．
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BCE=∠DCE．
（2）在△BCE和△DCE中，
∵BC=CD，∠BCE=∠DCE，又CE=CE．
∴△BCE≌△DCE．
分析：已知兩邊相等，又有一公共邊可先得△ABC≌△ADC，得出一組對應角相等后有SAS容易證∴△BCE≌△DCE．
點評：主要考查全等三角形的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．