Question

如圖所示，將矩形紙片沿虛線按箭頭方向（向右）對折記為一次對折，如此對折x次，展開后得到n條平行折痕，則將矩形對折x+1次，展開后得到的平行折痕條數為（ ）

A．n+1
B．2n-1
C．2n
D．2n+1

Answer 1

【答案】分析：由特殊數據發現和次數的對應規律，進一步推而廣之，又對折x次，展開后得到n條平行折痕，即可得出答案．
解答：解：不難發現：
第一次對折：1=2-1；
第二次對折：3=2²-1；
第三次對折：7=2³-1；
第四次對折：15=2⁴-1；
…．
依此類推，第x次對折，可以得到（2^x-1）=n條，
第x+1次對折，可以得到（2^x+1-1）=2（n+1）-1=2n+1條，
故選D．
點評：此題考查了折疊變換的知識，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．