Question

（2013•百色）為響應區“美麗廣西 清潔鄉村”的號召，某校開展“美麗廣西 清潔校園”的活動，該校經過精心設計，計算出需要綠化的面積為498m²，綠化150m²后，為了更快的完成該項綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2倍．結果一共用20天完成了該項綠化工作．
（1）該項綠化工作原計劃每天完成多少m²？，
（2）在綠化工作中有一塊面積為170m²的矩形場地，矩形的長比寬的2倍少3m，請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？

Answer 1

分析：（1）根據一共用20天列出分式方程求解即可；
（2）根據矩形的面積為170m²列出一元二次方程求解即可．

解答：解：（1）設該項綠化工作原計劃每天完成xm²，則提高工作量后每天完成1.2xm²，
根據題意，得

150

x

+

498-150

1.2x

=20，解得x=22．
經檢驗，x=22是原方程的根．
答：該項綠化工作原計劃每天完成22m²．

（2）設矩形寬為y m，則長為（2y-3）m，
根據題意，得y（2y-3）=170，解得y=10或y=-8.5 （不合題意，舍去）．
2y-3=17．
答：這塊矩形場地的長為17m，寬為10m．

點評：本題考查了分式方程及一元二次方程的應用，解題的關鍵是從題目中找到相關的等量關系并列出方程求解．