Question

魚缸里共有5條金魚，三條黑色，兩條紅色．王老師上生物課的時候，總會在魚缸中隨機撈出一條，給帶到教室給同學們講解．課后再把魚放回．九年一班星期一和星期四有生物課，小明同學說，星期一和星期五，王老師帶來的金魚顏色一定不同；小萍認為兩次帶來的魚的顏色相同；小軍認為星期四老師帶來的金魚一定是黑色的，你認為他們三個人，誰說的事件發生的可能性最大？用樹狀圖或列表說明．

Answer 1

解：列表得：

四 一	黑色	黑色	黑色	紅色	紅色
黑色	黑色，黑色	黑色，黑色，	黑色，黑色	黑色，紅色	黑色，紅色
黑色	黑色，黑色	黑色，黑色，	黑色，黑色	黑色，紅色	黑色，紅色
黑色	黑色，黑色	黑色，黑色	黑色，黑色	黑色，紅色	黑色，紅色
紅色	紅色，黑色	紅色，黑色	紅色，黑色	紅色，紅色	紅色，紅色
紅色	紅色，黑色	紅色，黑色	紅色，黑色	紅色，紅色	紅色，紅色

共出現25種等可能的結果，其中兩次顏色不同的有12種，概率為，
兩次顏色相同的有13種，概率為：，
星期四帶來的金魚是黑色的有15種，概率為，
所以，小軍說的事件發生的可能性最大．
分析：利用列表法，即可表示出所有的可能結果，然后分別數出四個人說的情況各自有幾種結果，根據概率公式即可求得各自的概率，概率值大的出現的可能性就大．
點評：（1）注意利用方程思想，掌握古典概率的求法；
（2）此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．