Question

20、如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．

（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是

7

；
（2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是

10

；
（3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是

13

；
（4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是

3n+1

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）圖形中的火柴棒根數(shù)可以點數(shù)得到．
（4）根據(jù)（1）（2）（3）的結(jié)果總結(jié)規(guī)律，從第一個開始每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3個，則第n個圖形中應(yīng)用的火柴棒數(shù)為：4+3（n-1）．

解答：解：根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是7；
（2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是10；
（3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是13；
（4）∵每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3，
∴第n個圖形中應(yīng)有的火柴棒數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．

點評：本題是一個找規(guī)律的題，根據(jù)前幾個圖形中火柴棒的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，用此規(guī)律求解在第n個圖形中的火柴棒的個數(shù)．