Question

讀題、畫圖、計算并作答：
畫線段AB=3cm，在線段AB上取一點K，使AK=BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在線段BA的延長線上取一點D，使AD=

1

2

AB．
（1）求線段BC、DC的長；
（2）點K是哪些線段的中點．

Answer 1

（1）如圖：∵AB=3cm，
∴AK=BK=

1

2

AB=

1

2

×3=1.5cm，
∵AD=

1

2

AB，
∴AD=

1

2

×3=1.5cm．
又∵AC=3BC，
設BC=x，
則x=

1

3

AC=

1

3

（AB+BC）=

1

3

（3+x），
整理得出：

2

3

x=1，
解得：x=1.5cm．
DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm．

（2）∵K是AB的中點，DK=AD+AK=1.5+1.5=3cm
CK=BK+BC=1.5+1.5=3cm，
故K是AB和DC的中點．