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如圖，B、C、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG、DE.   
(1)觀察猜想BG與DE之間大小關系，并證明你的結論；
(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉過程；若不存在，請你說明理由．
  
解：(1)BG=DE．
∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，
∴GC=CE,BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°．
∵△BCG≌△DCE．
∴BG =DE．
(2)存在△BCG和△DCE．
△BCG繞點C順時針方向旋轉90°后與△DCE重合．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網幾何模型：條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“兩點之間，線段最短”可知，點P即為所求的點．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖2，∠AOB=45°，P是∠AOB內一定點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．（要求畫出示意圖，寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖所示，∠A與∠B是
同旁內
角，∠A與∠BOC是
同位
角，∠BOC與∠B是
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角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，△ABC，△DBC，△EBC，△FBC…有公共邊BC，而頂點A，D，E，F…都在一條直線上，我們規定這樣的三角形叫同底共線的三角形．
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（1）如圖②，△ABC，△PBC，△DBC是同底共線三角形，若PD=2PA，△DOC的面積與△AOB的面積的差為3，△PBC的面積為5，求△DBC和△ABC的面積．
（2）如圖②，當AP=
1n
AD（n表示的正整數）時，S△ABC=6n，S△DBC=n（n+5），求S△PBC
（3）如圖③，在同底共線三角形△ABC，△DBC，△EBC，△FBC中，若滿足AD：DE：EF=a：b：c，求△ABC，△DBC，△EBC，△FBC之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，∠1和∠3是直線
AD
AD
，
BC
BC
被
AC
AC
所截構成的內錯角，∠2和∠4是直線AC，BC被AB所截構成的
同旁內
同旁內
角．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖①，△ABC，△DBC，△EBC，△FBC…有公共邊BC，而頂點A，D，E，F…都在一條直線上，我們規定這樣的三角形叫同底共線的三角形．

（1）如圖②，△ABC，△PBC，△DBC是同底共線三角形，若PD=2PA，△DOC的面積與△AOB的面積的差為3，△PBC的面積為5，求△DBC和△ABC的面積．
（2）如圖②，當數學公式（n表示的正整數）時，S△ABC=6n，S△DBC=n（n+5），求S△PBC
（3）如圖③，在同底共線三角形△ABC，△DBC，△EBC，△FBC中，若滿足AD：DE：EF=a：b：c，求△ABC，△DBC，△EBC，△FBC之間的關系．

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