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先將一矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如左圖），再將此矩形在坐標平面內按逆時針方向繞原點旋轉30°（如圖），若AB=8，BC=6，則右圖中點C的坐標為______．
延長CB交x軸于點E，作CF⊥AE于F．

在Rt△ABE中，
∵AB=8，∠BAE=30°，
∴∠BEA=60°，BE=
8
3
3
，AE=
16
3
3
．
在Rt△CEF中，
CE=6+
8
3
3
，∠CEF=60°，
∴EF=3+
4
3
3
，CF=3
3
+4．
∴AF=AE-EF=4
3
-3．
∴C（4
3
-3，3
3
+4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=50°，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉30°，得△AB′C′，B′C′交AB于點D，則∠BDB′的度數（　　）
A．60°B．30°C．80°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將等腰△ABC繞著底邊BC的中點M旋轉30°后，如果點B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，右邊圖形是由左邊圖形繞一點順時針旋轉90°而成的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標平面內的機器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向正前方沿直線行走a個單位長度．若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標為（　　）
A．（-1，
3
）		B．（-1，-
3
）		C．（-
3
，-1）		D．（-
3
，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB1C1，陰影部分為線段BC掃過的區域，已知AB=4，BC=3，則陰影部分面積為（　　）
A．2πB．
9
4
π		C．
9
2
π		D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個長為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線l上（如圖（1）），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉30°，將矩形EFGH繞著點E逆時針旋轉30°（如圖（2）），四邊形MHND的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD是同心圓中半徑最大的圓的直徑，且AB⊥CD于點O，若AB=4，則圖中陰影部分的面積等于______．

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同步練習冊答案
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