Question

如圖，由若干盆花擺成的圖案，每條邊上（包括兩個頂點）都擺有n（n＞2）盆花，每個圖案中花盆總數為S，按此規律推斷S與n（n≥3）的關系是：S=________．

Answer 1

n（n-1）
分析：根據各圖形的排列規律，用邊數乘以每一條邊上的花盆數，因為頂點上的花盆被計算了兩次，所以再減去頂點數整理即可．
解答：n=3時，S=6=3×3-3=3，
n=4時，S=12=4×4-4，
n=5時，S=20=5×5-5，
…，
依此類推，邊數為n數，S=n•n-n=n（n-1）．
故答案為：n（n-1）．
點評：本題是對圖形變化規律的考查，需要注意頂點處的花盆被計算了兩次，這是本題容易出錯的地方．