Question

用一塊長40厘米，寬30厘米的長方形薄鋼片，在四個角上各截去一個相同邊長的小正方形，做成底面積為600平方厘米的無蓋長方體盒子，那么做成的這種盒子的容積是多少？

Answer 1

解：設每個被截去的小正方形邊長為x厘米，
則長方體盒子的底面長為（40-2x）厘米，寬為（30-2x）厘米，根據(jù)題意．
得（40-2x）（30-2x）=600，解得x₁=5，x₂=30（不合題意，舍去），
∴所求盒子的容積為600×5=3000（立方厘米）．
分析：如圖紅色區(qū)域為剪去4個相同邊長的小正方形后的形狀，設每個被截去的小正方形邊長為x厘米，所以按這個形狀折成盒子的高就是x厘米，底部的長為（40-2x）厘米，寬為（30-2x）厘米；盒子的容積為底部面積×高．
點評：解答本題的關鍵在于求出盒子的高度，即被截掉的小正方形的邊長．