Question

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在格點上（小正方形的頂點）．P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF邊上的5個格點，請在這5個格點中選取2個作為三角形的頂點，使它和點D構成的三角形與△ABC相似，寫出所有符合條件的三角形

 

．

Answer 1

分析：設網格的邊長為1，兩個三角形的三邊對應成比例，那么這兩個三角形相似，我們把D點和另外兩點連接，三邊和△ABC對應成比例的三角形即為所求的三角形．

解答：解：設網格的邊長為1．
則AC=

5

，AB=

20

，BC=

25

．
連接DP₂P₅，
DP₅=

2

，DP₂=

8

，P₂P₅=

10

．
∵

5

2

=

20

8

=

25

10

，
∴△ACB∽△DP₅P₂．
同理可找到△DP₂P₄，DP₄P₅和△ACB相似．
故答案為：△DP₂P₅，DP₂P₄，DP₄P₅．

點評：本題是在網格型圖形中找相似三角三角形，關鍵是知道相似三角形的判定定理，三邊對應成比例，是相似三角形．