Question

已知α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，則αβ+α+β的值為（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：由于α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，所以α，β是方程x²+x-1=0的兩個根，則α+β=-1，αβ=-1，代入αβ+α+β即可求出其值．
解答：解：∵α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，
∴α，β是方程x²+x-1=0的兩個根，
則α+β=-1，
αβ=-1，
代入αβ+α+β=-1-1=-2．
故選B．
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．