Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果BD=9cm，AD=3cm，則AC=    ，CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題主要應用兩三角形相似的判定與性質，做題即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD：AD=BD：CD，
CD²=BD×AD=9×3=27，
∴CD=3，
∴AC==6．
故答案為：AC=6，CD=3．
點評：考查學生對利用相似三角形的判定來進行解題的掌握情況．