Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則正比例函數y=（b+c）x的圖象與反比例函數y=的圖象在同一坐標系中大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口方向可以知道a的取值范圍，對稱軸可以確定b的取值范圍，再利用f（0）和f（1）的值即可確定c的取值，然后就可以確定反比例函數 與正比例函數y=（b+c）x在同一坐標系內的大致圖象．
解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口方向向下，
∴a＜0，
對稱軸在y軸的右邊，
∴x=-＞0，
∴b＞0，
當x=0時，y=c=0，
當x=1時，a+b+c＞0，
∵a＜0，
∴b+c＞0，
∴反比例函數 的圖象在第二四象限，
正比例函數y=（b+c）x的圖象在第一三象限．
故選A．
點評：本題主要考查函數圖象的知識點，此題從圖象上把握有用的條件，準確選擇數量關系解得a的值，簡單的圖象最少能反映出2個條件：開口向下a＜0；對稱軸的位置即可確定b的值及f（0）和f（1）的值確定c的取值范圍．