【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,CE=1,且AE：BC =5：13，求菱形ABCD的周長.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
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【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）．規定x≥6.25為合格，x≥9.25為優秀．
（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？
（2）這部分男生成績的中位數落在哪一組？扇形統計圖中D組對應的圓心角是多少度？
（3）要從成績優秀的學生中，隨機選出2人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優秀，求他倆至少有1人被選中的概率．
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【題目】根據“算法”的約定：在數值轉換機中，輸入或輸出的值寫在“平行四邊形”框內，計算程序（或步驟）寫在“長方形”框內，菱形框則用于對結果作出是否符合要求的判定．因此畫數值轉換機必須注意框圖的選擇．
（1）如圖，當輸入數字為1時，數值轉換機輸出的結果為 ；
（2）嘉悅的爸爸存入1年期的定期儲蓄10000元（假定1年期定期儲蓄的年利率為4%）到期后本息和（本金和利息的和）自動轉存1年期的定期儲蓄．請畫出數值轉換機，并求出轉存幾次就能使本息和超過11000元？
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.
（1）求證:CE是⊙O的切線；
（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．
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【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
（銷售利潤=銷售價－成本價）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點B（8，0）和點C（9， 
）．拋物線
（a，c是常數，a≠0）經過點B、C，且與x軸的另一交點為A．對稱軸上有一點M ，滿足MA=MC．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求四邊形ABCM的面積；
（3）如果坐標系內有一點D，滿足四邊形ABCD是等腰梯形，且AD//BC，求點D的坐標．
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【題目】某校七年級組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個參賽學生的得分情況，問：
參賽者 | 答對題數 | 答錯題數 | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
D | 14 | 6 | 64 |
E | 10 | 10 | 40 |
（1）答對一題得 分，若錯一題得 分；
（2）有一同學說：同學甲得了70分，同學乙得了50分，你認為誰的成績是準確的？為什么？
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【題目】如圖,已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點。
(1)求拋物線的解析式；
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E.F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標和四邊形AECP的最大面積；
(3)當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C.P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
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