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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.(1)當直線MN繞點C旋轉到如圖1的位置時,
①通過觀察、猜想,△ADC和△CEB的關系是:              
②猜想DE、AD、BE三者之間滿足的數量關系是:                  
③請證明你的上述兩個猜想.
(2)當直線MN繞著點C順時針旋轉到MN與AB相交于點F(AF>BF)的位置(如圖2所示)時,請直接寫出下列問題的答案:
①請你判斷△ADC和△CEB還具有(1)中①的關系嗎?
②猜想DE、AD、BE三者之間具有怎樣的數量關系.
解:(1)①△ADC≌△CEB,
②DE=AD+BE;
③∵∠ADC=∠BEC=90°,∠ACD+∠BCE=90°,∠DAC+ACD=90°,
∴∠DAC=∠BCE,
∵AC=BC,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴AD=CE,CD=BE,
∴DE=AD+BE;
(2)①成立,△ADC≌△CEB,
②DE=AD﹣BE. 
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,AC=8,BC=6,AB=10,則△ABC的外接圓半徑長為(  )
A、10B、5C、6D、4

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精英家教網如圖,在△ABC中,AC=
 

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17、在△ABC中,AC=5,中線AD=4,那么邊AB的取值范圍為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,AC與⊙O相切于點A,AC=AB=2,⊙O交BC于D.
(1)∠C=
45
45
°;
(2)BD=
2
2

(3)求圖中陰影部分的面積(結果用π表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•松江區二模)如圖,已知在△ABC中,AC=15,AB=25,sin∠CAB=
45
,以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E,聯結AE,DE.
(1)求BC的長;
(2)求△AED的面積.

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同步練習冊答案
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