Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，8）、B（6，0）．以△AOB的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△AOB的一邊上．請?jiān)趫D①、圖②中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且兩個(gè)圖中的等腰三角形各不相同，并在圖中標(biāo)明所畫等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求尺規(guī)作圖，不寫求解過程）．

Answer 1

解：分四種情況（只要畫出一種情況并能正確標(biāo)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可）：
①以A為圓心在AB上截取AC=AO，得△ABC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；
②以B為圓心在BA上截取BC=BO，得△ABC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；
③取AB中點(diǎn)C，連接OC，得△AOC或△BOC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；
④作AB的垂直平分線交OA于C，連接BC得△ABC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．
分析：可以分四種情況：如①以A為圓心在AB上截取AC=AO，②以B為圓心在BA上截取BC=BO；③取AB中點(diǎn)C，連接OC；④作AB的垂直平分線交OA于C，連接BC得△ABC，分別求得點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．考查了學(xué)生的作圖能力．注意分類討論思想的應(yīng)用．