Question

若自然數(shù)n使得做豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，使稱n為“連綿數(shù)”，例如12是“連綿數(shù)”，因12+13+14不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；但13不是“連綿數(shù)”．則不超過1000的“連綿數(shù)”共（　　）個．

• A、27
• B、47
• C、48
• D、60

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意求出個位數(shù)和十位數(shù)滿足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“連綿數(shù)”的條件求出不超過1000的“連綿數(shù)”的個數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意個位數(shù)需要滿足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，
∴個位數(shù)可取0，1，2三個數(shù)，
∵十位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴十位可以取0，1，2，3四個數(shù)，
∵百位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴百位可以取0，1，2，3四個數(shù)，
故不超過1000的連綿數(shù)共有3×4×4=48個．
故選C．

點評：本題主要考查整數(shù)的十進制表示法的知識點，解答本題需要從個位數(shù)和十位數(shù)需要滿足的要求著手．