Question

已知一次函數的圖象經過（1，-2）和（2，1）兩點．
（1）求解析式；
（2）求此直線與兩坐標軸的交點，并畫出其圖象；
（3）求此直線與兩坐標軸圍成的面積．

Answer 1

分析：（1）先設函數解析式是y=ax+b，再把（1，-2）和（2，1）代入函數解析式中，可得關于ab的二元一次方程組，解即可；
（2）令x=0，可求y，進而可得與y軸的交點B，令y=0可求x，那么可得與x軸的交點A；
（3）畫圖后，再根據三角形面積公式，進行計算即可．

解答：解：（1）設此函數解析式是y=ax+b，
把（1，-2）和（2，1）代入函數解析式中，得

-2=a+b 1=2a+b

，
解得

a=3 b=-5

，
故所求一次函數是y=3x-5；
（2）函數y=3x-5與x軸的交點A（

5

3

，0），與y軸的交點是B（0，-5）；
如右圖，
（3）S_△AOB=

1

2

×OA×OB=

1

2

×

5

3

×5=

25

6

．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式、三角形面積計算、畫圖，解題的關鍵是求出一次函數與x軸、y軸的交點坐標，并能畫出圖象．