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已知菱形ABCD的周長為40cm,BD=16cm,則這個菱形的面積是   
【答案】分析:由菱形ABCD的周長為40cm,根據菱形的性質,即可求得AB的長,然后由菱形的兩條對角線互相垂直且平分,利用勾股定理,即可求得AC的長,再利用菱形面積=ab(a、b是兩條對角線的長度)求解即可求得答案.
解答:解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC,
∵菱形ABCD的周長為40cm,BD=16cm,
∴AB=×40=10(cm),OB=BD=×16=8(cm),
∴在Rt△OAB中,OA==6(cm),
∴AC=2OA=12(cm),
∴S菱形ABCD=AC•BD=×12×16=96(cm2).
故答案為:96cm2
點評:此題考查了菱形的性質.此題難度不大,解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質,注意菱形面積=ab(a、b是兩條對角線的長度).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數量關系式.
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:矩形ABCD中AD>AB,O是對角線的交點,過O任作一直線分別交BC、AD于點M、N(如圖①).
(1)求證:BM=DN;
(2)如圖②,四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的,連接CN,求證:四邊形AMCN是菱形;
(3)在(2)的條件下,如圖③,若AB=4cm,BC=8cm,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿△AMB和△CDN各邊勻速運動一周.即點P自A→M→B→A停止,點Q自C→D→N→C停止.在運動過程中,已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•福州)已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數量關系式.

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科目:初中數學 來源:2013屆江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學九年級下學期期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數量關系式.

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(青海西寧卷)數學 題型:解答題

(2011•福州)已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.

(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;

(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,

①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數量關系式.

 

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